Question

当物体从高空落下时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下

当物体从高空落下时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度，一直球形物体速度不大时所受空气阻力正比于速度V，且正比于球半径R，即阻力F=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4x10的负四次方，已知水的密度(1.0x10的三次方Ns/m的平方)，重力加速度为g=10m/s2,求半径为0.10mm的球星雨滴在无风情况下的稳态速度

Answer 1

稳态速度时物体受力是平衡的，因此mg=f=krv，
可以推出：v=mg/kr 带入球的体积和质量，即可求出v

Answer 2

只要krv=mg时，水滴达到终极速度v
所以v=mg/kr
质量m=密度*体积
体积v=πr~3
所以v=πr~2/k
解出答案为v=10~（-4)π/3.4 米每秒