Question

如图，圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D，且AC=BD，求证：OC=OD，AE=BF。

如图，圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D，且AC=BD，求证：OC=OD，AE=BF。
貌似很简单的样子，但是就是想不出来-v-
呃，有个思路也成啊

Answer 1

证明：
连接OA、OB。
可知，三角形OAB是等腰三角形，所以角OAB=角OBA。
所以，三角形OAC和三角形OBD中，
OA=OB,
角OAB=角OBA，
AC=BD。
所以
三角形OAC和三角形OBD全等，
所以OC=OD,
且角AOE=角BOF。
再连AE、BF。
三角形AOE和三角形BOF中，
两边一夹角对应相等，两三角形全等。
故AE=BF。
证毕。