Question

一道小学六年级的数学题，求解。！

狗跑5步的时间兔子能跑6步，狗跑4步的距离兔子需要跑7步，兔子先跑出550米，问狗多久能追上兔子？

Answer 1

解（1）设兔子一步能跑的距离是a，所需的时间为t
则 由题意（狗跑5步的时间兔子能跑6步，狗跑4步的距离兔子需要跑7步）
可得：狗跑一步所需时间是1.2t,一步能跑的距离是7a/4.
（2）设狗在t1后能追上兔子 则有：
t1/(1.2t)*(7a/4)=550+(t1/t)*a 化简的 t1*(a/t)=1200
而a/t是兔子跑的速度，所以t1*(a/t)即为兔子在t1时间内跑的距离，则狗应该跑的距离为1200+550=1750
答案：狗要跑1750m后才能追上兔子。。。

Answer 2

设狗跑一步时间为t1，距离为X，兔跑一步时间为t2,距离为Y。狗追上用时T
根据条件可得（5t1=6t2)和(4X=7y)
列出等式（T/t2）*Y+550=（T/t1)*X
将Y=（4X）/7，t2=(5t1)/6 带入，化简，得
（T/t1)*X=1750,即小狗跑1750米时追上兔子。
这个方法可能不适合小学生，不过参考下把。

Answer 3

设兔子每步距离为a，则狗每步为7/4a
设兔子每秒跑b步，则狗每秒跑5/6b
∴兔子速度a*b，狗的速度是35/24*a*b
∴狗的速度比兔子快11/24*a*b
所以所需要的时间是550/（11/24*a*b）=1200/ab

综上所述，题目所给条件不全，无法计算出准确时间。

Answer 4

设狗跑一步的时间为t1,兔为t2，狗跑一步的距离为s1，兔为s2
则有5t1=6t2。。。。。A
4s1=7s2。。。。。B
狗的速度v1=s1/t1，兔的速度v2=s2/t2
A式除以B式得：V1=24/35v2
V2*t+550=V1*t 解得V1*t=1750 狗跑出1750米后追上兔子

Answer 5

1750

Answer 6

如图