Question

求一道数学题的答案

找规律：将一堆钢管堆成3角形，第一层钢管的总数是1，第二层钢管的总数是3，第3层钢管的总数是6，第4层钢管的总数是10。。。。。。请问堆到X层时，钢管的总数如何表示？（急！！！！）

Answer 1

相当于自然数数列，第n层钢管数an，全部的数量S
an=1,2,3,4,……,n
S=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
堆到X层,总数S=X(X+1)/2

Answer 2

第一层1
第二层1+2
第三层1+2+3
第四层1+2+3+4

第X层1+2+3+……+x=（1+x）x/2

Answer 3

第n层钢管的总数是 (1+n)*n/2
堆到n层时，钢管的总数:
1+3+6+10+……+(1+n)*n/2
=(0.5+1+……n/2)+(0.5+2+9/2+……n^2/2)
=(1+n)*n/4+1/12*n(n+1)(2n+1)
=1/6n^3+1/2n^2+1/3n

Answer 4

第x层钢管数为（x^2+x)/2
总数为[x(x+1)(2x+1)/12]+[x(x+1)/4]
[ ]是中括号

Answer 5

解：第一层 1=1
第二层 3=1+2
第三层 6=1+2+3
第四层 10=1+2+3+4
······
第X层 1+2+3+……+X=X(1+X)/2

懂了吗？^_^