Question

初一二元一次方程

当k为何值时，方程组{ 3x-5y=2k,
2x+7y=k-18 中的x与y互为相反数？并求出x，y的值。
我想要过程，谢谢。

Answer 1

若x、y互为相反数，那么x=-y，带入方程组中可得{ -8y=2k,
5y=k-18 。
解之得y=-2，则x=2，将x、y的值带入 3x-5y=2k可以计算出k=8

Answer 2

{3x-5y=2k, ①
4x+14y=2k-36 ②
y+x =0 ③
①和 ②消去k 得到x+19y=-36 把 ③代入 得到y=-2 x=2

Answer 3

3x-5y=2k,(1)
2x+7y=k-18 (2)
(1)*(5/31)+(2)*(8/31),
(5/31)*(3x-5y)+(8/31)*(2x+7y)=(5/31)*(2k)+(8/31)*(k-18)
x+y=18k/31-144/31=0,
k=8,

3x-5y=16
x+y=0
所以x=2,y=-2

Answer 4

k=8,x=2,y=-2

Answer 5

k=8,y=-2,x=2