Question

问一道有关三角函数的题

已知sinx+cosx=1/5，0<x<π，则tanx=？
请教详细解答

Answer 1

其实很容易啊 如果想麻烦的话可用解方程 代入sinx^2+cosx^2=1通过 x的范围就可算出了
简单点就猜啊既然两个相加得1/5那么 肯定有一个是 -3/5 一个是4/5
因为0<x<π 所以sinx >0 所以cosx<0所以 sinx=4/5 cosx=-3/5
所以 tanx=-4/3

Answer 2

sinx+cosx=1/5
sin^x+cos^x=1
2sinxcosx=1/25-1=-24/25
(sin^x+cos^x)/sinxcosx
=tanx+cotx=-25/12
tan^x+25/12tanx+1=0
(tanx+3/4)(tanx+4/3)=0
tanx=-3/4或tanx=-4/3；
0<x<π，sinx>0
sinx+cosx=1/5
所以sinx=4/5，cosx=-3/5
tanx=-4/3；

Answer 3

1/3