Question

求：这两题物理推导过程。。。

1）某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度。这是怎么推倒出来的？
2）某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根。这又是怎么推出来的？

Answer 1

首先，要明确这两个结论成立的前提，即运动形式是匀变速运动。

解：

Answer 2

1)是有条件的：匀加速或匀减速或匀速（考的当然是匀加速或匀减速）
设时间间隔为t两速度分别为V1,V2则V2=V1+at
S=(V2^2-V1^2)/2a=V1t+at^/2,则平均速度V=S/t=V1+at/2,正好等于中间时刻的速度
2)同样是匀加速或匀减速
设V1,V（中间速度），V2
则有V^2-V1^2=V2^2-V^2
可得V^2=(V1^2+V^2)/2
V=根号{(V1^2+V^2)/2}

Answer 3

漏了一个关键性的条件——做匀加速运动的物体

推证过程如图所示

Answer 4

1, 这个有一个前提，应该是匀变速运动，才有这个命题。
设v初=v0，加速度为a，时间为t，则v末=v0+at
有平均速度v均=(v0+v0+at)/2=v0+at/2,与t/2时刻的速度相等，所以此命题成立。

2, 此命题仍然适用于匀变速运动。
设v初=v0，则v末=v1,位移为s，则对于位移中点s/2的速度，设为v，于是，对于前半段有
v^2-v0^2=2as
后半段有：
v1^2-v^2=2as
联立上述二式，有2*v^2=v1^2+v0^2
所以v=[(v1^2+v0^2)/2]^(1/2)，即为初速度和末速度平方和一半的平方根。

Answer 5

请说明是什么运动 匀速 匀加速 还是什么