数学问题,急!!!

如图在平行四边形ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2。动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过P分别作PM‖AB交BC于M,PN‖AD交DC于N,连接AM,设AP=x(1... 如图在平行四边形ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2。动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过P分别作PM‖AB交BC于M,PN‖AD交DC于N,连接AM,设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
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renzheng1000
2010-08-14 · TA获得超过166个赞
知道小有建树答主
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1),不可能,因为四边形PMCN是平行四边形(两边分别平行)
其中PM=√2(2-x),CM=2-x,邻边不可能相等,所以不可能
2),△ABM的面积为,1/2BM*AC=x,四边形PMCN的面积=PC*MC=(2-x)^2
解得x=1,x=4(舍去)因为0<x<2
具体的方法就是这样,不知到我过程中有没有算错,你自己算算吧,希望对你有帮助
遗失的Star
2010-08-14
知道答主
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不可能吧,连接MN,
你可以证明PNCM是平行四边形吧,然后证明MN不垂直于PC就行了,也就是证明MN不可能与PN重合,简单吧。
2、因为AP=x,AC=BC=2,
所以,PC=2-x 又因为四边形PMCN的面积等于MC乘以PC,三角形ABM的面积等于二分之一BM乘以AC,所以有MC*PC=2/1BM*AC 转换一下,得
MC*(2-x)=BM 因为BM=2-MC,把他带进去,你自己算吧,反正最后应该是
(3-X)MC=2,所以当x满足这个关系式时,面积相等
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