数学问题,急!!!
如图在平行四边形ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2。动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过P分别作PM‖AB交BC于M,PN‖AD交DC于N,连接AM,设AP=x(1...
如图在平行四边形ABCD中,AC⊥BC,AC=BC=2。动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过P分别作PM‖AB交BC于M,PN‖AD交DC于N,连接AM,设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等? 展开
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等? 展开
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不可能吧,连接MN,
你可以证明PNCM是平行四边形吧,然后证明MN不垂直于PC就行了,也就是证明MN不可能与PN重合,简单吧。
2、因为AP=x,AC=BC=2,
所以,PC=2-x 又因为四边形PMCN的面积等于MC乘以PC,三角形ABM的面积等于二分之一BM乘以AC,所以有MC*PC=2/1BM*AC 转换一下,得
MC*(2-x)=BM 因为BM=2-MC,把他带进去,你自己算吧,反正最后应该是
(3-X)MC=2,所以当x满足这个关系式时,面积相等
你可以证明PNCM是平行四边形吧,然后证明MN不垂直于PC就行了,也就是证明MN不可能与PN重合,简单吧。
2、因为AP=x,AC=BC=2,
所以,PC=2-x 又因为四边形PMCN的面积等于MC乘以PC,三角形ABM的面积等于二分之一BM乘以AC,所以有MC*PC=2/1BM*AC 转换一下,得
MC*(2-x)=BM 因为BM=2-MC,把他带进去,你自己算吧,反正最后应该是
(3-X)MC=2,所以当x满足这个关系式时,面积相等
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