初二的一个几何问题与梯形有关
在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,AD=BC=1999,AB=998,CD=1001,在AD上找一点P，使∠BPC=90°,问AD上能找到几个满足要求的点P，并说明理由。...
在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,AD=BC=1999,AB=998,CD=1001,在AD上找一点P，使∠BPC=90°,问AD上能找到几个满足要求的点P，并说明理由。
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因为AB＋CD＝BC
所以梯形的中位线等于BC的一半，
所以只有一个点，即AD的中点，满足使得∠BPC=90°。
（以BC的中点为圆心，BC为直径作圆，如果梯形的中位线小于半径，则与AD有两个交点，即有两个点使得∠BPC=90°；等于半径则只有一个交点；大于半径就没有交点，即不存在。）
所以梯形的中位线等于BC的一半，
所以只有一个点，即AD的中点，满足使得∠BPC=90°。
（以BC的中点为圆心，BC为直径作圆，如果梯形的中位线小于半径，则与AD有两个交点，即有两个点使得∠BPC=90°；等于半径则只有一个交点；大于半径就没有交点，即不存在。）
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