Question

一道高一数学衔接作业，代数题，因式分解。请高人赐教

题目是这样的(x2是指x的平方)
x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)

请帮忙解答一下 有过程 如果方法好会追加悬赏

Answer 1

x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)
=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p^2-q^2)
=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p-q)(p+q)
=x^2-(p^2+q^2)x+(p^2-pq)(pq+q^2)
x^2-(p^2+q^2)x+(p^2-pq)(pq+q^2)
=[x-(p^2-pq)][x-(pq+q^2)]
=(x-p^2+pq)(x-pq-q^2)

Answer 2

x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)=0．

解 用十字相乘法分解因式得

[x-p(p-q)][x-q(p+q)]=0，

所以x1=p(p-q)，x2=q(p+q)．

Answer 3

x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)
=x^2-(p^2+q^2)x+(p^2-pq)(q^2+pq)
=[x-(p^2+pq)]][x-(q^2-pq)]

注;(p^2+pq)+(q^2-pq)=p^2+q^2

Answer 4

十字相乘法
这方法初中就应该遇到过，这只能通过大量的练习来掌握
http://baike.baidu.com/view/198055.htm?fr=ala0_1
你可以看看里面的概念例题，更深入的了解

Answer 5

[x-p(p-q)][x-q(p+q)]