15．在△ABc中（sinA+sinC):(sinC+sinB):(sinA+sinB)=4:5:6,则最大角的度数是___ 这道题怎么做呀？帮帮忙
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由正弦定理，
（sinA+sinC):(sinC+sinB):(sinA+sinB)=4:5:6
等价于
(a+c):(c+b):(a+b)=4:5:6
设a+c=4k, c+b=5k, a+b=6k
三式相加后再除以2，得a+b+c=15k/2
所以a=5k/2, b=7k/2, c=3k/2
因此角B最大，且三边之比为5:7:3
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2
B=120度
（sinA+sinC):(sinC+sinB):(sinA+sinB)=4:5:6
等价于
(a+c):(c+b):(a+b)=4:5:6
设a+c=4k, c+b=5k, a+b=6k
三式相加后再除以2，得a+b+c=15k/2
所以a=5k/2, b=7k/2, c=3k/2
因此角B最大，且三边之比为5:7:3
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2
B=120度
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