Question

已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:1:根号2,则此三角形的最大内角的度数是

Answer 1

解答如下：
由正弦定理知道a：sina
=
b：sinb
=
c：sinc
而sinA:sinB:sinC=1:1:√2
所以a：b：c
=
1:1：√2
所以三角形是等腰直角三角形
所以最大内角为90°

Answer 2

sina:sinb;sinc=a:b:c=2:(根号6):(根号3)+1
a边最小,所以角a最小.
cosa=[6+(根号3+1)-4]/[2*根号6*(根号3)+1]
(余弦定理)
=(根号2)/2
a=45度.