Question

求下列三道高介微分方程的通解：t^2x"+tx'-x=0（t^2表示t的平方）。t^2x"-4tx'+6x=t。t^2x"-tx'+2x=tlnt。

要具体解题步骤，最后的答案我有，要过程。可能打的比较麻烦，就拜托了。

Answer 1

寻找方程的形式解：x=t^K，得到确定K的方程K(K-1)+K-1=0，即(K+1)(K-1)=0
所以K1=-1，K2=1
所以方程的通解为x=c1t+c2t^(-1)
其实答案就是仿照课本140页的例五，第二题和第一题方法相同

Answer 2

不会做