Question

高中数学，圆锥曲线

如图

Answer 1

见段悔雹握帆前首图

Answer 2

(1)
由题意，A(-2,0),B(2,0),M(t,sqrt(4-t^2)/2),N(t,-sqrt(4-t^2)/2).
设C1(x1,0),C2(x2,0),
对园C1，半径|AC1|=|MC1|==>(x1+2)^2=(t-x1)^2+1-t^2/启裤4==>x1=3t/8-3/4.
对园C2，半径|BC2|=|MC2|==>(x2-2)^2=(t-x2)^2+1-t^2/4==>x2=3t/8+3/4.
故 |C1C2|=|x2-x1|=3/2.
（2）
园C1，C2面积之伏缓和 S=Pi*(|AC1|^2+|BC2|^2)=Pi*[(x1+2)^2+(x2-2)^2]
=Pi*[(3t/8-3/4+2)^2+(3t/8+3/4-2)^2]=Pi*(9t^2+100)/32.
因为 -2<t<2, 所以 25*Pi/8=<S<悄厅简17*Pi/4.

Answer 3

MC2=BC2
MC1=AC1
可得C1C2与t的关系
C1C2=1.5