已知双曲线的渐近线为y=±3/2x,是过点M(4,-3)，求此双曲线的方程
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两种情况：①以x轴为对称轴：则有：a/b=2/3
令a=2k b=3k 则x^2/4k^2+y^2/9k^2=1
将（-4,3）代入：解得：k=√5
②以y轴为对称轴，则有a/b=3/2
令a=3m b=2m
则x^2/9m^2+y^2/4m^2=1
将（-4,3）代入厅闹：解得m=√145/6
综上：派悄x^2/20+y^2/45=1
或扮羡罩4x^2/145+9y^2/145=1
令a=2k b=3k 则x^2/4k^2+y^2/9k^2=1
将（-4,3）代入：解得：k=√5
②以y轴为对称轴，则有a/b=3/2
令a=3m b=2m
则x^2/9m^2+y^2/4m^2=1
将（-4,3）代入厅闹：解得m=√145/6
综上：派悄x^2/20+y^2/45=1
或扮羡罩4x^2/145+9y^2/145=1
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