Question

二次函数题目，麻烦快些！

1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A（0,1） ，B（-1,2）
（1）求证：此抛物线与x轴有2个交点。
（2）若抛物线的对称轴为x=1，求抛物线解析式。

2.已知二次函数的图像顶点为A（-1,3），与x轴相较于B，C两点，且S△ABC=6，求解析式。

3.如图，梯形ABCD中，AB‖DC，角A=90°，AB=6，CD=4，AD=2，句型AEFG顶点分别在AB，BC，AD上，设EF=x
（1）写出矩形AEFG面积S与x的函数关系式及x的取值范围。
（2）当x取何值时，S有最大值？为多少？

4.如图，两条抛物线y1=1/2x^2+(b+2)x+c与y2=1/2x^2+(b-2)x+d。其中1条顶点为P（0.1）一条与x轴交于M，N两点，且N（-2.0）
（1）判定哪条经过M，N两点。
（4）求这两条抛物线的解析式。

Answer 1

题目太多了 一条一条的解答吧
1.由A点得，c=1
由B点得，a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗？不能证明啊
由对称轴为x=1，得b=-2a,又a=b+1，
所以b=-2/3，a=1/3，所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点。

2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4，即两根之差为4，
所以x1-x2=4，（x1-x2）^2=16
即（x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4，
所以y=-3/4（x+1）^2+3

3.过C点作CH⊥AB，垂足H，易得BH=CH=2，所以△CHB是等腰直角三角形，
所以BE=EF=x，AE=6-x，
S=（6-x）*x=-x^2+6x(0<x<2),
由二次函数的性质可求，
当x=3时，S=9。

4.y1的对称轴为x1=-b-2，y2的对称轴为x2=-b+2，
因为-b-2<-b+2,所以x1<x2，即y1经过M、N点。
由-b+2=0得，b=2，顶点为P（0.1）得d=1，所以y2=1/2x^2+1，
则y1=1/2x^2+4x+c，将N（-2.0）代入得c=6，所以y1=1/2x^2+4x+6。

Answer 2

这些二次函数题多做一些就会熟练了,类型就这么几个.
1.由A点得，c=1
由B点得，a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗？不能证明啊
由对称轴为x=1，得b=-2a,又a=b+1，
所以b=-2/3，a=1/3，所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点。

2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4，即两根之差为4，
所以x1-x2=4，（x1-x2）^2=16
即（x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4，
所以y=-3/4（x+1）^2+3

3.过C点作CH⊥AB，垂足H，易得BH=CH=2，所以△CHB是等腰直角三角形，
所以BE=EF=x，AE=6-x，
S=（6-x）*x=-x^2+6x(0<x<2),
由二次函数的性质可求，
当x=3时，S=9。

4.y1的对称轴为x1=-b-2，y2的对称轴为x2=-b+2，
因为-b-2<-b+2,所以x1<x2，即y1经过M、N点。
由-b+2=0得，b=2，顶点为P（0.1）得d=1，所以y2=1/2x^2+1，
则y1=1/2x^2+4x+c，将N（-2.0）代入得c=6，所以y1=1/2x^2+4x+6。

Answer 3

这些不算是难题，我们初中时的好多题都和这差不多的，只要你仔细点，灵活运用，这题是很简单的就可以做出来的，就算现在别人给了你答案，毕竟以后中考和高考是不会有人帮你的，只有自己最可靠，所以，你自己做吧！我想你现在已经该做出来了吧