Question

已知 2（【根号x】+【根号y－1】+【根号z－2】）=x+y+z，求x,y,z的值

要详细的演算步骤 各位大侠帮帮忙。
答案是 x 1 , y 2 , z 3. 求演算步骤

Answer 1

x+y+z=(√x)^2+(√y-1)^2+1+(√(z-2))^2+2
∴
2[√x +√(y-1)+√(z-2)]=
=(√x)^2+(√y-1)^2+1+(√(z-2))^2+2
=(√x)^2+1+(√y-1)^2+1+(√(z-2))^2+1

∴
(√x)^2+1+(√y-1)^2+1+(√(z-2))^2+1-2√x -2√(y-1)-2√(z-2)=0

（√x -1）^2+(√y-1 -1)^2+(√z-2 -1)^2=0

√x =1 x=1
√y-1 =1 y=2
√z-2 =1 z=3

Answer 2

设√x=a ,√(y-1)=b ,√(z-2)=c
则：x=a^2 y=b^2+1 z=c^2+2
所以：2（a+b+c）=a^2+b^2+c^2+3
整理等式得：(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^=0
所以：a=1 b=1 c=1
即：x=1 y=2 z=3