Question

一个关于向量运算的问题

已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),向量b=(-cosx/2,sinx/2),且x属于【0，π/2】.
1.求向量a+b的绝对值
2.设函数f(x)=|a+b|+a.b,(a b为向量),求函数f(x)的最大值及相应的x的值。

Answer 1

1、不是a+b的绝对值而是a+b的模长
a+b=（cos3/2 x-cosx/2，sin3/2 x+sinx/2）
模长=两坐标平方和=2-2cos2X

2、a*b=X1*X2+Y1*Y2=-cos2X
所以f(x)=2-3cos2X
令t=2x t属于（0，π）
所以当t=π 即X=π/2时
f(x)max=2-（-3）=5