Question

求解，一道全等三角形几何题

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Answer 1

延长AD至A'，使AD=A'D，所以AA'＝2AD，又因为D是BE中点，所以BD=DE，又因为对顶角相等，所以△DBA≌△DCA，A'B=AC=6，所以8-6＜2AD＜8+6，所以1＜AD＜7

Answer 2

解：延长AD至E，使AD＝DE，故AE＝2AD，连接CE
因为：D为BC上的中点 所以：BD＝CD
在△ADB和△EDC中，AD＝DE ∠ADB＝∠CDE（对顶角相等） BD＝CD
所以：△ADB≌△EDC
所以：AB＝CE＝8
在△ACE中：CE－AC＜AE＜CE＋AC
即：8－6＜2AD＜8＋6
故 2＜AD＜7