Question

用导数法求值域

求函数y=x+（1／（x+1））的值域，要用导数法。

Answer 1

1.求导，一定二解三交补，(1)求定义域 (2)解y大于0 ,得增区间 (3)将2所求集合与定义域求补集，得减区间。
2.若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b),f(a)] 建议画出图像

Answer 2

y'=-2/（x-1）^2<0，所以单调递减。又x<1或x>=2,所以有最大值y=1（当x=2时），没有最小值

Answer 3

导数法求值域就是，用导数求出它的极值点。Y'=-2/(x-1)²,x<1或x>=2时，Y'<0,所以Y在两个区间内都是单调递减的。极值点为limX=-无穷，limX=1，x=2，limx=+无穷，相应的limY=0，limY=-无穷，(-∞，0）；Y=2，limY=0，(0,2]。所以值域为(-∞，0）并(0,2]

Answer 4

将少量小苏打同温水浸泡后，用牙刷蘸取，进行刷漱。由于小苏打呈碱性，因而读者们可以根据自身情况间断地使用此方法美白牙齿。一般为每周两次。

Answer 5

y=x+（1／（x+1））x不等于—1，y'=1-（1／（x+1）^2）=(x^2+2x)/(x+1)^2
y'>0,x>o或x<-2，y'=0，x=o或-2，y'<0,-2<x<-1,-1<x<0
所以y在x>o或x<-2上增，在,-2<x<-1,-1<x<0上减，
f(-2)=-3,f(0)=1,所以f(x)>=1或f(x)<=-3