已知直线l经过P(-1,1),他被两平行直线l1:x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段A1A2的中点M在直线l3:x-y-1=0
已知直线l经过P(-1,1),他被两平行直线l1:x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段A1A2的中点M在直线l3:x-y-1=0上,试求直线l的方程...
已知直线l经过P(-1,1),他被两平行直线l1:x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段A1A2的中点M在直线l3:x-y-1=0上,试求直线l的方程
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解：
两平行线L1：X+2Y-1=0及L2：X+2Y-3=0中点M的轨迹为：x+2y-2=0
解方程组
X-Y-1=0
x+2y-2=0
得：
x=4/3,y=1/3
所以，直线L的方程为：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)
即：
2x+7y-5=0
两平行线L1：X+2Y-1=0及L2：X+2Y-3=0中点M的轨迹为：x+2y-2=0
解方程组
X-Y-1=0
x+2y-2=0
得：
x=4/3,y=1/3
所以，直线L的方程为：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)
即：
2x+7y-5=0
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