Question

已知1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5 ²,…… （1）仿照上例，计算

已知1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5 ²,…… （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99= ——————。
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：
可以详细一点吗？可以文字解释一下吗，如果下次再遇见这类型的题目应该怎么办？

Answer 1

1+3+5+7+……+99=50^2=2500
1+3+5+...+n=[(2n-1)/2]^2
从规律中可以看出，第一个和最后一个的和除以2再平方就是答案，1+3+5+7+……+99=（1+99）/2=50^2=2500
在遇到此类问题要从已知条件中发现存在什么共同的规律，最简单的就是先看前后数的和或积是否为一固定的数值，这样就可很容易的找出规律。
但愿能帮到你

Answer 2

(1)1+3+5+7+……+99=2500=50^2
(2)1+3+5+7+……+n=[(n+1)/2]^2

Answer 3

（1）1+3+5+7+……+99=50^2=2500
（2）1+3+5+...+n=[(2n-1)/2]^2
囧，上面两位都是对的。。。。

Answer 4

1+3+5+7+...n=[（n+1)/2]^2