如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证∠FGC=∠AGD
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证明：
连接AD
∵AB是直径，AB⊥BC
∴弧AD=弧AC
∴∠AGD=∠ADC
∵四边形ADCG是圆内接四边形
∴∠FGC=∠ADC
∴∠FGC=∠AGD
连接AD
∵AB是直径，AB⊥BC
∴弧AD=弧AC
∴∠AGD=∠ADC
∵四边形ADCG是圆内接四边形
∴∠FGC=∠ADC
∴∠FGC=∠AGD
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