如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求∠AFD=∠GFC
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求∠AFD=∠GFC...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求∠AFD=∠GFC
展开
1个回答
展开全部
连结BF，那么∠AFB=90°，所以∠GFB=90°
要想证∠AFD=∠GFC，现在只要正出∠CFB=∠DFB就可以了。
※证明∠CFB=∠DFB：很简单，因为CD⊥AB，由垂定定理可知，弧CB=弧DB，所以∠CFB=∠DFB
又因为已知，∠AFB=∠GFB=90°，所以就有∠AFD=∠GFC
要想证∠AFD=∠GFC，现在只要正出∠CFB=∠DFB就可以了。
※证明∠CFB=∠DFB：很简单，因为CD⊥AB，由垂定定理可知，弧CB=弧DB，所以∠CFB=∠DFB
又因为已知，∠AFB=∠GFB=90°，所以就有∠AFD=∠GFC
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q169821593.htm
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
