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已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E作弦EF⊥AB, 50
3个回答
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连接BD,则三角形ABD为直角三角形,角ADB=90度
又AD=DC,所以三角形ABC是等腰三角形,AB=BC
角A=45度,则角ABD=45度
而角CBD=角ABD=45度
所以角ABC=90度
AB是直径,则BC是圆O的切线
又AD=DC,所以三角形ABC是等腰三角形,AB=BC
角A=45度,则角ABD=45度
而角CBD=角ABD=45度
所以角ABC=90度
AB是直径,则BC是圆O的切线
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连接BD
∵AB为直径
∴∠ADB=90° ∠BDC=90° ∠ABD=45°
∵∠ADB=∠BDC
AD=DC BD=BD
∴△ABD全等△CBD
∠CBD=∠ABD=45° ∠ABC=90°
AB⊥BC
∴BC为切线
∵AB为直径
∴∠ADB=90° ∠BDC=90° ∠ABD=45°
∵∠ADB=∠BDC
AD=DC BD=BD
∴△ABD全等△CBD
∠CBD=∠ABD=45° ∠ABC=90°
AB⊥BC
∴BC为切线
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