Question

如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠AC

如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB=60°，BC=2，求DE的长．

Answer 1

解：连接BE
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB＝90
∴∠CEB＝90
∵∠ACB＝60
∴BE＝BC×√3/2＝2×√3/2＝√3
∵BC是⊙O的切线
∴∠ABC＝90
∴∠BAC＝90-∠ACB＝30
∴AE＝BE×√3＝√3×√3＝3
∵OD⊥AC
∴DE＝AE/2＝3/2 （垂径分弦）

Answer 2

de=4/3

Answer 3

你图呢？