Question

求函数定义域和值域

(1) Y=-4X+5:
(2)y=X²-6X+7
我只知道分母不为0，偶次根号下≥0。。。。但这里好像用不上啊- -
而且也不是f(x)的
希望解详细点，谢谢了

Answer 1

已知解析式求定义域：只需保证式子有意义，例如分母不为0，偶次根号下≥0，0次方的底不为0，对数式的真数大于0，底数大于0且不为1等
故上述两个函数定义域都为R
（1）一次函数在定义域为R时值域也为R（图象为直线，y可取一切实数）
（2）二次函数的值域用配方法
y=X²-6X+7=（x-3)²-2
由于（x-3)²≥0故值域为[-2,+∞)

Answer 2

（1） 定义域 (负无穷大，正无穷大）
值域，由于函数是单调递减函数，易知值域为 (负无穷大，正无穷大）

(2) 定义域 (负无穷大，正无穷大）
易知函数是开口向上的抛物线，因此值域应为最低点到正无穷大。其最低点即在对称轴x=-b/(2a)处，即x=3时有最小值y=-2.所以最终值域为：[-2，正无穷大）

Answer 3

Y=-4x+5和f(x)=-4x+5是一样的，
函数（1）的定义域是和值域都是负无穷大到正无穷大
函数（2）可写为
y=（x-3）²-2
因为（x-3）²≥0，所以y≥-2；
所以其定义域是负无穷大到正无穷大，值域为{y|y≥-2}

Answer 4

-4x+5=x^2-6x+7 x^-2x+2=0 (x-1)^2=0
x=1
y=1
定义域值域 都只有一个数