高一数学几何问题
已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积...
已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积
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解：四棱锥的面积可用底面（四边形）面积乘以高再乘1/3求
把EBFD1看做底面 因为面积好求
然后再求A1到平面EBFD1的距离
即A1到EBD1的距离 连结BD1
用体积变换 VA1-EBD1=VB-A1ED1
求出A1到平面EBD1的距离
再求所求体积
还有一种比较巧的方法
VA1-EBFD1=2VA1-EBD1
=2VB-A1ED1
=2*1/3*1/2*a*1/2a*a
=1/6a立方
把EBFD1看做底面 因为面积好求
然后再求A1到平面EBFD1的距离
即A1到EBD1的距离 连结BD1
用体积变换 VA1-EBD1=VB-A1ED1
求出A1到平面EBD1的距离
再求所求体积
还有一种比较巧的方法
VA1-EBFD1=2VA1-EBD1
=2VB-A1ED1
=2*1/3*1/2*a*1/2a*a
=1/6a立方
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