Question

一道关于加速度的高一物理题求思路

已知OABC为一直线上的四个点。AB间距离为L1，BC距离为L2。一物体从O静止出发，匀加速经过ABC。已知经过AB和BC时间相等。求OA距离

Answer 1

这是2008年高考全国卷1的一道题

设物体过A时时间为t。,过B时时间为t。+t,则过C时时间为t。+2t. 

按S=1/2at^2可以列出以下式子 

OA=1/2*a*t。^2 

OA+L1=1/2*a*(t。+t)^2 

OA+L1+L2=1/2*a(t。+2t)^2 

以上三式，共有四个未知数OA，a,t。,t，其中a可消，解出方程就可以了 

OA=（3L1-L2）^2/8(L2-L1)

另外见图片

Answer 2

画出v-t图，形状为起于原点的一条直线，经过的距离为直线与t轴未成的三角形的面积。分析可以知道：
t1时刻经过A，t2时刻经过B，t3时刻经过C,它经过的距离OA OB OC对应于图中的三个3角形的面积
1/2*t1^2=L0;（OA的距离）
1/2*t2^2=L1+L0;（OB的距离）
1/2*t3^2=L2+L0+L1;（OC的距离）
可以根据三角形的边的关系求出小三角形的面积L0。

Answer 3

o-a-b-c
设加速度为a a->b 时间为t a Va
L1=Vat+0.5*a*t*t a式
L2=(Va+at)t+0.5*a*t*t b式

a式*3-b式得:
L2-L1=at*t
3L1-L2=2Vat
Loa=Va*Va/2*a
综合以上三式：
得
Loa=0.375*（3L1-L2）^2/(L1-L2)

Answer 4

也许你可以这样看。
因为物体通过AB与BC的时间相等，那么不妨把时间看成是1S。
接着我们可以将AB与BC拆分出来。
将物体通过AB的运动看成一个初速度不为零的匀加速直线运动。
将物体通过BC的运动也看成一个初速度不为零的匀加速直线运动。
二者的联系是加速度相等。
——————————————我是分隔线————————————————
以上就是我的思路啦，可以试着列方程试试啦~下面有答案哦！
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对于AB段有：L1=Vat+1/2at^2
对于BC段有：L2=Vbt+1/2at^2
Vb=Va+at
由于LI,L2已知，t看做1s，联立上式解得Va=3/2L1-1/2L2 a=L2-L1

接着由公式Va^2-Vo^2=2as 可以解得 s（OA）=（带LIL2很难算TAT原谅我的懒惰= =好折磨人）。。。
把L1换成1，L2换成2后解得OA=1/8=0.125
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我貌似做的不够简单，不过把L1L2换成1.2了还是挺好算的。下面附带一个简单的。是别人的哦！
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答案是0.125设OA=x Vc方-Vb方=2a*2（BC） Vb方-Va方=2a*1（AB） Va方=2ax得Vc方=2a（x+3） ，Vb方=2a（x+1）且Vc-Vb=Vb-Va 则，根号（x+3）-根号（x+1）=根号（x+1）-根号x得8x=1 x=0.125