Question

已知关于x.y的方程组2x+y=a+1 x-y=2a的解都是正数，求a的取值范围

快。 速度。

Answer 1

依题意可得x,y>0 由2x+y=a+1 x-y=2a=>y=x-2a y=a+1-2x即x-2a=a+1-2x=>3x=3a+1>0所以有a>-1/3 同理又有x=2a+y 2x=4a+2y=a+1-y=>3a<1即a<1/3 又当a=0时x,y=0不合题意舍去所以解集为{-1/3<a<1/3且a不等于0} 只能这样回了写的时候标序号分情况讨论就会很清楚了

Answer 2

2x+y=a+1 x-y=2a的解都是正数 x-2a=y
2x+y=a+1 ->2x+x-2a=a+1 ->x=(3a+1)/3>0
3a+1>0 ->a>-1/3
x-2a=y
y=(1-3a)/3>=0
a<1/3
a的取值范围:a>-1/3 a<1/3

Answer 3

2x+y=a+1 x-y=2a
y=a+1-2x ,x=2a+y
y=a+1-2(2a+y) y=1/3-a
y=x-2a 2x+x-2a=a+1
x=a+1/3
{a+1/3>0
1/3-a>0}
所以 -1/3 <a< 1/3

Answer 4

-1/3<a<1/3