若方程组x+y=3,x-2y=a-3.的解xy都是正数,求a的取值范围 详细点
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解： x+y=3① x-2y=a-3② ，
①-②得，3y=6-a，
解得y=6-a 3 ，
把y=6-a 3 代入②得，x-2×6-a 3 =a-3，
解得x=a+3 3 ，
∴方程组的解是 x=a+3 3 y=6-a 3 ，
∵x，y都是正数，
∴ a+3 3 ＞0 ① 6-a 3 ＞0② ，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
①-②得，3y=6-a，
解得y=6-a 3 ，
把y=6-a 3 代入②得，x-2×6-a 3 =a-3，
解得x=a+3 3 ，
∴方程组的解是 x=a+3 3 y=6-a 3 ，
∵x，y都是正数，
∴ a+3 3 ＞0 ① 6-a 3 ＞0② ，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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x+y=3;x>0,y>0
上式转化为x=3-y>0,得0<y<3；
将x=3-y代入x-2y=a-3得下式
3-y-2y=a-3,整理后得-3y=a-6
由0<y<3, 可得-9<-3y=a-6<0
整理得结果-3<a<6
上式转化为x=3-y>0,得0<y<3；
将x=3-y代入x-2y=a-3得下式
3-y-2y=a-3,整理后得-3y=a-6
由0<y<3, 可得-9<-3y=a-6<0
整理得结果-3<a<6
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首先，x=3-y 带入第二个等式
可解得3y=6-a 因为y>0 所以 a<6
同理，又一式得y=3-x 带入第二等式
可解的3x=a+3 x>0 所以a>-3
所以 -3<a<6
可解得3y=6-a 因为y>0 所以 a<6
同理，又一式得y=3-x 带入第二等式
可解的3x=a+3 x>0 所以a>-3
所以 -3<a<6
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x+y=3,x-2y=a-3
相减
3y=6-a
y=(6-a)/3
x=3-y=3-(6-a)/3
x>0
3-(6-a)/3>0
6-a<9
a>-3
y=(6-a)/3>0
6-a>0
a<6
-3<a<6
相减
3y=6-a
y=(6-a)/3
x=3-y=3-(6-a)/3
x>0
3-(6-a)/3>0
6-a<9
a>-3
y=(6-a)/3>0
6-a>0
a<6
-3<a<6
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