Question

已知一串有规律的分数：1/2，3/4，7/10，17/24，41/58，……，求这串数中的第六个数是多少

Answer 1

后一个数的分子等于前一个数的分子+分母
后一个数的分母等于这个数的分子+前一个数的分子（或者是前一个数的分母+2倍分子）

因此第6个数的分子=41+58=99；分母=99+41=140

所以这个数是99/140

Answer 2

后一项分子是前一项分子分母相加，后一项分母是前一项分子加后一项分子，所以第六个数是99/140

Answer 3

分子=前一个分数的分子+分母=41+58=99

分母=前一个分数的分子*2+分母=41×2+58=140
所以
求这串数中的第六个数是99/140

Answer 4

后一个数的分子等于前一个数的分子+分母
后一个数的分母等于这个数的分子+前一个数的分子（或者是前一个数的分母+2倍分子）
因此第6个数的分子=41+58=99；分母=99+41=140
所以这个数是99/140

Answer 5

第n个数分子为a(n);分母为b(n)……n>1
a(n)=a(n-1)+b(n-1)
b(n)=a(n)+a(n-1)=2a(n-1)+b(n-1)
第六个数=（41+58）/（41*2+58）=99/140