Question

如图，D、E是△ABC中边BC上两点，且AB=AC，AD=AE。说明BD=CE的理由 (两种方法)

尽快尽快~~

Answer 1

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴BD=EC （三角形全等性质）

第二种.
过顶点A做BC边高线，交BC于F.
由于等腰三角形ABC，AB=AC，三角形ABF全等于三角形ACF，则角BAF=角CAF。
同理，由于AD=AE，三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知，角BAD=角CAF,由于AB=AC，由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。

则BD=EC

Answer 2

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴BD=EC （三角形全等性质）

第二种.
过顶点A做BC边高线，交BC于F.
由于等腰三角形ABC，AB=AC，三角形ABF全等于三角形ACF，则角BAF=角CAF。
同理，由于AD=AE，三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知，角BAD=角CAF,由于AB=AC，由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。

则BD=EC

Answer 3

楼主，少个条件啊