Question

两点能连一条线段,三个点能连三条线段,4个点能连6条线段,,,请问2008个点能连多少条线段,,,,,

能说明一下计算公式吗？

Answer 1

2个点，共有1条线段，可以这样列公式：（2-1）=1（条）
3个点，共有3条线段，可以这样列公式：（3-1）=2,2+1=3（条）
4个点，共有6条线段，看以这样列公式：4-1=3,3+2+1=6（条）
5个点，共有10条线段，这样列公式：5-1=4,4+3+2+1=10（条）
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2008个点，共有线段：2008-1=2007，2007+2006+2005+....+3+2+1=(2007+1)*2007/2=2015028(条）

Answer 2

其中每两个点就能连一条线段，每一条线段都要和它的n-1条连，一共要连n次，但是当一个点与另一个点连上时，也就代表了另一个点与这个点连上了，所以要处以2，可以列式：
n（n-1）/2
当n=2008时，能连2008×2007÷2=2016032条

Answer 3

1+2+3+4+~~~+2006+2007=(1+2007)*2007/2=2015028
也即[1+(n-1)]*(n-1)/2
其中n=2008

Answer 4

2点 2*（2-1）/2=1
3点 3*（3-1）/2=3
4点 4*（4-1）/2=6
2008点 2008*（2008-1）/2=2015028

Answer 5

2008/4*2+2008/4*9