Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，

若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．

Answer 1

解：
（1）
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等），
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10，
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15．

Answer 2

(1)∵∠C=∠AED=90°;AD=AD;
∴ΔADC≌ΔADE;
∴DE=CD=3;
(2)∴△ADB的面积=ΔABC面积-ΔACD面积
=1/2×6×8-1/2×6×3
=24-9
=15;

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Answer 3