已知2lg(b-a)/2=lga+lgb，求a/b的值
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2lg[(b-a)/2]=lga+lgb
所以lg[(a-b)^2/4]=lg(ab)
（a-b)^2/4=ab
∴a^2-2ab+b^2=4ab
那么a^2-6ab+b^2=0
两边同时除以b^2
∴（a/b)^2-6（a/b)+1=0
解得a/b=3±2√2
∵真数 b-a>0, b>a
∴0<a/b<1
∴a/b=3-2√2
所以lg[(a-b)^2/4]=lg(ab)
（a-b)^2/4=ab
∴a^2-2ab+b^2=4ab
那么a^2-6ab+b^2=0
两边同时除以b^2
∴（a/b)^2-6（a/b)+1=0
解得a/b=3±2√2
∵真数 b-a>0, b>a
∴0<a/b<1
∴a/b=3-2√2
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灵德
2024-11-19 广告
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