线性代数 n阶矩阵A有n个互不相同的特征值时,对应于每个特征值必有一个特征向量吗 15 那么这个A必可相似对角化吗且每个特征向量线性无关吗能说一下是为什么吗有点不敢相信... 那么这个A必可相似对角化吗 且每个特征向量线性无关吗能说一下是为什么吗 有点不敢相信 展开 3个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? lry31383 高粉答主 2014-03-26 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:91% 帮助的人:1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 是的对每个特征值a, |A-aE|=0, 故 (A-aE)x=0 有非零解, 而非零解就是A的属于特征值a的特征向量.知识点: k重特征值至多有k个线性无关的特征向量所以n个互不相同的特征值(都是单重特征值)恰有一个线性无关的特征向量2. 知识点: A的属于不同特征值的特征向量线性无关所以A的n个互不相同的特征值对应的n个特征向量 线性无关注意:不是每个线性无关而A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量 (定理)所以这个A可相似对角化. 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 阿乘6 2014-03-26 · TA获得超过3428个赞 知道小有建树答主 回答量:1471 采纳率:100% 帮助的人:442万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 每一问都是正确的,完全正确!你可以看线性代数中关于矩阵相似对角化的相关定理就能找到。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-03-25 展开全部 是的啊 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 收起 更多回答(1) 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-03-24 为什么设n阶矩阵A有n个互不相同的特征值,特征值均是单根,那... 17 2017-04-12 线性代数:若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A是否一定可相似... 10 2015-01-16 一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),且每个特征值至少有... 6 2013-11-10 n阶矩阵是不是就有n个特征值?而且对应特征向量有无数个? 5 2015-09-19 线性代数,特征值个数跟特征向量个数什么关系?题目n个不同的特... 6 2015-06-07 线性代数:设n阶可逆矩阵A的一个特征值为-3,则 矩阵(3/... 2015-10-02 “矩阵A有n个线性无关的特征向量”是不是就等于说“矩阵A有n... 19 2014-08-23 若A有n个不同的特征值,则A有n个线性无关的特征向量,这句话... 更多类似问题 > 为你推荐: