Question

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4 f(0)=1,且在(0,π/4)单调递减，求w

Answer 1

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4 f(0)=1,且在(0,π/4)单调递减，求w

解析：∵函数c(w>0,0<φ <π)，f(0)=1

∴f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6

∵f(x)图像的一条对称轴为x=π/4,且在(0,π/4)单调递减

∴f(x)在x=π/4处取极小值，取φ=5π/6==>f(x)=2sin(wx+5π/6)

令wx+5π/6=3π/2==>x=2π/(3w)

2π/(3w)=π/4==>w=8/3

Answer 2

易知T=π/2=2π/w
所以w=4