Question

难题，数学题。求解

1、（2012·国家）某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?

Answer 1

【参考答案】

设去年第一、二季度本市降水量分别是a毫米、b毫米，
则今年第一、二季度降水量分别是a(1+11%)、b(1+9%)毫米。
a(1+11%)-a=b(1+9%)-b
11%a=9%b
11a=9b
b=11a/9
所以 上半年降水量同比增长了：
[a(1+11%)+b(1+9%)-a-b]/[a(1+11%)+b(1+9%)]
=(0.11a+0.09b)/(1.11a+1.09b)
=[0.11a+0.09×(11a/9)]/[1.11a+1.09×(11a/9)]
=(0.11a+0.11a)/(1.11a+1.332a)
=0.22a/(2.442a)
≈0.099
=9.9%
故 今年上半年该市降水量同比约增长9.9%

有不理解的地方欢迎追问。。。

Answer 2

令去年第一季度降水量为a，去年第二季度降水量为b
则今年第一季度降水量为a+a*11%，今年第二季度降水量为b+b*9%
依题知a*11%=b*9%，即a/b=9/11

易知去年上半年降水量为a+b，今年上半年降水量为(a+a*11%)+(b+b*9%)=(a+b)+(a*11%+b*9%)
所以今年上半年该市降水量同比增长百分比为：
{[(a+b)+(a*11%+b*9%)]-(a+b)}/(a+b)*100%
=(2b*9%)/(a+b)*100%
=[2*9%]/[(a/b)+1}*100%
=9.9%

Answer 3

【请采纳！】国考的题
【9.9％】
定义：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。
(1/X)=(1/9+1/11)/2
得X=9.9
调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。
(1/X)=(1/9+1/11)/2
得X=9.9
调和平均数：同样根据近增长量相同，直接得到就是1*2/（1/11+1/9）,
由(1/X)=(1/9+1/11)/2即可得X=1*2/（1/11+1/9）,
方程（调和平均数）：1/11+1/9=2/x，
也是由(1/X)=(1/9+1/11)/2变来的。

Answer 4

设绝对增长量是X，则今年上半年的增长量是2X；去年的降水量是X/11%+X/9%，
同比增长=2X/(X/11%+X/9%)=9.9%

望采纳

Answer 5

设今年每个季度的绝对增量为1，则今年两个季度的增量是1+1=2，则去年第一季降水量为1÷11%=100/11,去年第二季降水量为1÷9%=100/9，去年上半年降水量为100/11+100/9=2000/99。同比增长为2÷2000/99=99/1000=9.9%。
本题注意的是两个季度降水量绝对增量相同，所以要设这个量为1，或设为X，根据假设求出去年上半年的降水量。最后的列式和结果都是相同的。
如有问题请留言。望采纳。

Answer 6

设去年一二季度的降水量分别为a和b，则今年为1.11a和1.09b，且0.11a=0.09b，所以a=9b/11，今年上半年该市降水量同比增长的百分比为：(0.11a+0.09b)/(a+b)=9.9%