海盗分金(5个海盗抢得100枚金币)
是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。假定“每人海...
是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”
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2个回答
2014-02-24
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正确答案: 1号97, 2号0, 3号1, 4号2, 5号0 逆推法:如果1--3号都被扔进了大海,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,独吞金币。(因为只要5号不同意,4号提出的方案就无法过半数)所以,4号只有支持3号的方案才能保命。3号知道这一点,会提出(100,0,0)的方案,对4号,5号一毛不拔而将金币全部归为己有,因为他知道4号虽然没得到金币但可以保命还是会投赞成票,在加上3号自己的一票方案就可通过。不过,2号推知3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,既放弃3号,而给4号和5号各一枚金币。由于该方案对4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持2号而不希望他出局由3号来分配。这样2号将拿走98枚金币。同样,1号也会洞悉2号的方案而会提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案,既放弃2号,给3号一枚,同时给4号(或5)号2枚。由于1号的方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投赞成票,加上1号自己的一票,1号的方案既可通过,得到97枚金币
2014-02-24
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平分.每人得20枚金币
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