Question

若a，b，c为三角形abc的三边. 1.代数式(a-c)的平方-b的平方的值一定小于0吗？请说明理

由.
2.若a，b，c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc，试判断三角形abc的形状.

Answer 1

1.因为 三角形的三边关系，任意两边和一定大于第三边，可得任意两边的差的绝对值一定小于第三边，所以代数式(a-c)的平方-b的平方的值一定小于0
2.等式右边移到左边，两边*2，配方，得：（a-b)平方+（b-c)平方+（a-c)平方=0,得a=b=c，所以是等边三角形。