已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
接上面:。。。-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由!为啥答案是:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02(a^2+b^2+c^2-ab-bc...
接上面:。。。-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由!为啥答案是:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
哪里来的2?求解 展开
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0等式两边同时乘以2得
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0×2=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0×2=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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如果 x=0 时,2x也等于0
为了解题需要,有时要在等式两边同乘以或除以某个数。这个就是在等式两边同乘以2
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0等式两边同时乘以2得
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0×2=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0×2=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0可转化为一下:
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
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