Question

直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数

直线AB，CD，EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数

Answer 1

∵∠DOB是它的余角的2倍

∴∠DOB=90÷(1+1/2)=60°

∵∠AOC=∠DOB=60°

∠COE=∠DOF

∠AOC=∠AOE+∠COE

∠AOE=2∠DOF

∴2∠DOF+∠DOF=60°

∠DOF=∠COE=20°

∠AOE=40°

∵OG⊥OA即∠AOG=90°

∴∠EOG=∠AOG-∠AOE=90°-40°=50°