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log2|x|在(-∞,0)上是减函数
证明
x<0时
log2|x|
=log2(-x)
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=log2(-x1)-log2(-x2)
=log2(x1/x2)
∵x1<x2<0
∴x1/x2>1
∴log2(x1/x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
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x<0时
log2|x|
=log2(-x)
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=log2(-x1)-log2(-x2)
=log2(x1/x2)
∵x1<x2<0
∴x1/x2>1
∴log2(x1/x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
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