Question

希望运用初中的知识解决，谢谢！！！！！

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，,AE⊥BD交BC于E，连接ED，若∠BDE =α，则∠ADB的大小是（ ）
A.α B.90°-α C.90°-α/2 D.45°+α/2

Answer 1

四边形ABCO是正方形。F也为中点，证明：因为AE⊥BD，所以角CAF=角ABD,所以三角形ABD与三角形ACF全等，所以CF=BD。所以F为中点

辅助线：延长BE至CD边的F,连接D、E、O

（该三点在一条直线上）

证明：用三角形全等。连OE并延长交AC于G,则角OD=角CAF.所以有3角角边的三角形CGO与三角形ACF全等。所以CG=CF(F 是中点），即G与O是同一点。

角CDO=角ADB,答案选C

Answer 2

选D