Question

甲、乙两人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，已知目标被命中，求它是甲射中的概率？

Answer 1

一般方法：
目标没被命中的概率是(1-0.6)*(1-0.7)=0.12
目标被甲乙同时命中的概率是0.6*0.7=0.42
目标只被甲命中的概率是0.6*(1-0.7)=0.18
目标只被乙命中的概率是0.7*(1-0.6)=0.28
已知目标被命中 是甲命中的概率是0.6/(1-0.12)=15/22大学里面的方法简单些：设事件A为甲命中，事件B为乙命中，事件C为命中目标，本题求解P(A|C)
则P(A)=0.6，P(B)=0.7
P(C)=1-P(C否)=1-P(A否)P(B否）=1-0.4*0.3=0.88
所以P(A|C)=P(AC)/P(C)=P(A)/P(C)=0.6/0.88=0.68

Answer 2

甲乙都没射中概率为（1-0.6）×（1-0.7）=0.12甲射中，乙没射中，概率为0.6×（1-0.7）=0.18
乙射中，甲没射中，概率为0.7×（1-0.6）=0.28
甲乙都射中概率为0.6×0.7=0.42
所以射中是甲射中的概率为（0.18+0.42）/（1-0.12）=15/22