Question

数学题 三角形

有一个直角三角形ABC，角A等于90度，角B等于60度，AB等于1。将它放在直角坐标系中，使斜边BC在X轴上，直角顶点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上，且在第一象限内，求点C的坐标。
还要过程

Answer 1

分两种情况讨论：

1.C在左，B在右
做点A垂直于X轴的垂线AD,
∵AB=1,∠B=60°
∴AD=（根号3）/2
∵∠C=30°
∴CD=3/2
∵点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上
∴可求的点A坐标为（2，（根号3）/2），即OD=2
∴OC=OD-CD=1/2
∴C点坐标为（1/2，0）

2.B在左，C在右
做点A垂直于X轴的垂线AD,
∵AB=1,∠B=60°
∴AD=（根号3）/2
∵∠C=30°
∴CD=3/2
∵点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上
∴可求的点A坐标为（2，（根号3）/2），即OD=2
∴OC=OD-CD=1/2
∴C点坐标为（1/2，0）
∴OC=OD+CD=7/2
∴C点坐标为（7/2，0）

Answer 2

(2√3 - 2 , 0)

√3是根号三

过A作BC的垂线，垂足为D，则AD=√3/2。

然后求出BD的坐标。为1/2。

把y=√3/2带入y=3/x中、得出x=2√3

用2√3加上1/2就是B点的横坐标。

现在只要用B点的横坐标减去BC的长度就可以了。

BC=CD+BD=CD+（1/2）

CD用勾股定理求出来。得3/2

所以BC的长度是 3/2 + （1/2) = 2

用原来B点的横坐标减去2就是C点的横坐标了。

就是

(2√3 - 2 , 0)

楼上的错了

Answer 3

1.B在左，C在右：
过A作BC的垂线，垂足为D，则AD=根号3/2。
以BC为X轴，则A纵坐标为根号3/2，由反比例函数可得A的横坐标为2。
同时可求出CD=3/2。
所以C的坐标为（7/2,0）

2.B在右，C在左：
方法相同，答案是(1/2,0)