Question

换元积分法怎么理解啊

RT，我每次看到都晕乎乎的，看着题目的解答就会，自己做概念还是有点模糊啊

Answer 1

换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。

其两种表现形式如下：

Answer 2

第一类换元法，是通过换元和凑微分，使得dx凑成du之后，剩下的关于x的函数换成关于u的函数，便于积分
第二类换元法，是把x换成t，dx代换成关于dt的式子，代换之后和原来的式子相乘得到便于积分的式子

Answer 3

第一类换元法，是通过换元和凑微分，使得dx凑成du之后，剩下的关于x的函数换成关于u的函数，便于积分
第二类换元法，是把x换成t，dx代换成关于dt的式子，代换之后和原来的式子相乘得到便于积分的式子

Answer 4

就是吧被积函数的整体或部分用另一个字母表示，使被积函数容易运算，在定积分中也可是上下限范围变化。这种题就得多练，在做题当中自己去体会