Question

已知点A(-3,8),B(2,2),点p是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时点P的坐标。具体！

Answer 1

A关于x轴对称是C(-3,-8)
则PA=PC
所以就是PC+PB最小
BC在x轴两侧，所以当P是BC和x轴交点即为所求
B(2,2),C(-3,-8)
BC斜率=(2+8)/(2+3)=2
所以是y-2=2(x-2)
y=0
x-2=-1
x=1
所以P(1,0)

Answer 2

A关于x轴对称点为A'(-3,-8),
直线A'B:y=2x-2,
交x轴于P(1,0),
此时AP|+|PB|最小

Answer 3

A关于X轴对称的点A~(-3.-8) 他与AB的斜率为2-(-8)/2-(-3)=2
可求出A~B的方程为2x-2=y 令y=0解得X=1 即P为(1.0)

祝您学习愉快

Answer 4

设C(2,-2)是B点关于x轴对称的点
根据A(-3,8）和C(2,-2)求得
直线AC的解析式是y=-2x+2
当y=0时，x=1
所以p(1,0)

这题主要运用两点间直线最短这个定理，p点到B,C两点的距离相等，所以想到对称，然后做一直线。