Question

问一道数学题 要详细的过程

已知集合M={m|=k/4+1/4,k∈z}，n={n=k/2+1/4,k∈z},则集合M,N的正确关系是？ 要详细过程谢谢
但是选择有 A，N是M的真子集 B，M是N的真子集 C，M是N的子集 D，M=N

Answer 1

m=k/4+1/4=(k+1)/4，

因为k取遍了所有的整数，因此k+1也取遍了所有的整数，这说明集合M里的元素就是卖悉坦整数的1/4，如1/4，2/4，3/4，4/4，5/4……等等

n=k/2+1/4=(2k+1)/4，

因为k取遍了所有的整数，因此2k+1取遍了所有的奇数，这说明集合N里的元素就是奇数的1/4，如1/4，中桐3/4，5/4……等等

可见，集合N里的元素，集合M里都有；而集合M里的元素，有一些，集合N里却没陆族有，如2/4，4/4，6/4，……等等

故：集合M真包含集合N，或者说集合N真包含于集合M。

Answer 2

n包含于困侍m. n={n=(2k)/4+1/4,k属于Z},则n={n=(2k)/4+1/4,2k属于2Z}
令2k=p,n={n=p/4+1/4,p属让做于2Z}
由此可见,n成立必须p为偶数坦尺衡,m成立为p为整数.m的范围大,n包含于m

Answer 3

选择题就举举例。M={m|=x/4+1/4,x∈裤尘枯z}，n={n=y/2+1/4,y∈z}。
任取x=2y，m=n
当x=2y+1时，存在元素a，使得a包含于胡洞m且不包含于n。说理挺难的。反正我没见过有正式考试考兄如这大题。一般填空题吧。
反正就是只要是n中的元素，m中都有；相反，m中存在元素不在n中。
结论m真包含n。

Answer 4

解：∵M={m|=k/4+1/4,k∈z}，
∴通分得 M={m|=（k+1）腊岩搏/4,k∈z}
同理N={n=（2k+1）/枣槐4,k∈z}
由于k∈z,
∴ 集合{k|2k,k∈z}是集合{k|k,k∈z}的轮祥子集
∴N是M的子集

Answer 5

M={m|=（k+1）/4,k∈z}
N={m|=（2k+1）蠢缓/4,k∈z}
可好咐以看出k+1是包含2k+1的（k是带袜模整数，这。。应该看得出吧）
所以
M包含N